EROEI – kärnkraft

En naturlig fortsättning på analysen om möjligheterna att ersätta de fossila bränslena är att titta närmare på energibalansen för de olika energislag jag ser framför mig som ersättare, nämligen sol-, vind-, geo- och kärnkraft. Först ut är kärnkraften som kanske också är den mest kontroversiella av de olika energikällorna.

De finns ett antal studier som tittar på energibalansen för ett kärnkraftverk. De flesta har några år på nacken och väldigt många gjordes på 70-talet. Två av de nyare är Nuclear power – the energy balance av Jan Willem Storm van Leeuwen och Life-Cycle Energy Balance and Greenhouse Gas Emissions of Nuclear Energy in Australia från Sidneys Universitet. En fördel med att utgå ifrån dessa studier är att de inte bara är nya utan också till stor del sammanfattar äldre gjorda utredningar.

Som många som är mer eller mindre insatta i ämnet kanske känner till är Storm van Leeuwens (SVL) slutsatser ytterst pessimistiska och rapporten har dessutom fått utstå en del kritik för detta, både från den akademiska världen och från kärnkraftindustrin. Det bör tilläggas att rapporten från SVL är beställd av de gröna partierna i Europaparlamentet vilka är uttalat kärnkraftskritiska och SVL själv är sekreterare i det tillväxtkritiska Club of Rome som också de är uttalade kärnkraftsmotståndare. I vanliga fall ska man inte behöva tvivla på sanningshalten i en rapport bara för att forskaren eller universitetet i fråga har anknytningar till någon godtycklig organisation, men nu förhåller det sig så att SVL inte är forskare vid något universitet utan arbetar via ett eget konsultföretag. Därmed inte sagt att allt i rapporten är felaktigt. Det finns en del tveksamheter i analysen från Sidneys Universitet också, men jag återkommer till dessa samt hur avgörande data i min analys skiljer sig från ovanstående källor. Jag är medveten om att jag som lekman sticker ut hakan väldigt långt när jag kritiserar de här rapporterna, i synnerhet Life-Cycle Energy Balance and Greenhouse Gas Emissions of Nuclear Energy in Australia (LCEB), men vissa antaganden som har gjorts är definitivt öppna för ifrågasättande. Att kalla dem felaktiga är kanske att gå för långt, men det beror lite på vad man har för avsikt med respektive analys. Jag återkommer till detta.

För att underlätta möjligheterna för läsare att jämföra med andra källor använder jag engelska benämningar fortsättningsvis. För att kunna analysera energibalansen i ett kärnkraftverk måste samtliga delar av systemet analyseras. Dessa är brytning av uranmalm (mining), framställning av yellowcake (milling), omvandling till urantetraflourid (conversion), anrikning (enrichment), bränsletillverkning (fuel fabrication), uppförande av kraftverk (construction), drift (operation), avveckling (decomissioning) och avfallshantering (waste storage and disposal).

Analysen har genomförts för två olika fall där det ena motsvarar konservativa värden och det andra optimistiska värden. Det är nämligen så att både SVL och Universitet i Sidney genomgående valt de mest pessimistiska värdena i deras analyser. SVL väljer dessutom att i ett antal fall göra egna beräkningar som skiljer mot all övrig litteratur med flera storleksordningar, givetvis till det konservativa hållet. Följande koefficienter har använts och motsvarande för SVL och LCEB finns också med som jämförelse.

När det gäller mining & milling är det inga större skillnader mellan använda data för de tre analyserna, undantaget de optimistiska data som ingår i denna analys. Bakgrunden till dessa är data från Rio Tintos gruva Rössing i Namibia. Rössing är en urangruva där utvinning sker framgångsrikt trots mycket låg uranhalt i malmen, under 0,03%. Det visar sig att om man applicerar SVL:s värden för Rössing så får man inte bara en energiförbrukning som är större än den som rapporteras för gruvan, man får en förbrukning som är större än den för hela Namibia. Det är mycket möjligt att Rio Tinto underskattar sin förbrukning, men att den skulle vara större än för hela landet är självklart orimligt. Slutsatsen av detta är att SVL:s värden inte är korrekta, åtminstone inte för malm med låg urankoncentration. När det gäller LCEB ignoreras också här Rössing, i likhet med gruvan Ranger i Australien, med motiveringen att det rör sig om extremvärden. Inga andra försök att förklara de låga energiförbrukningarna görs. Här har jag alltså valt att inkludera energiförbrukningen som rapporterats från Rössing som ett optimistiskt värde.

Tillägg: Det kan vara värt att notera att under 2012 gick energiförbrukningen för Rössing ner till 0,153 GJ/ton malm.

Ytterligare en faktor som måste beaktas är den andel uran av det totalt tillgängliga som är möjlig att utvinna, då denna koefficient tillsammans med koncentrationen avgör hur mycket malm som måste brytas för att erhålla en given mängd uran. Denna faktor benämns extraction rate eller yield i litteraturen. Faktorn är nära 1 vid höga koncentrationer uran i malmen och sjunker med minskande malmkvalitet. SVL introducerar i den första utgåvan av sin rapport en formel för yield som är baserad på en kombination av empiriska och teoretiska data:

Y = 0,980 – 0,0723log(g)²,

där g är urankoncentrationen i malmen uttryckt i procent. Denna formel ger en exponentiellt avtagande yield som passerar noll ungefär vid koncentrationen 0,0002 %. I den senaste utgåvan av SVL:s rapport går man dock ifrån denna formel och använder istället en som är helt baserad på empiriska data från existerande gruvor då man menar att teoretiska data inte är tillförlitliga. Den nya formeln är betydligt mer pessimistisk och antyder att ingen utvinning skulle vara möjlig under ca 0,01 %. Anledningen till att enbart teoretiska data existerar och att inga gruvor bryter uran vid dessa koncentrationer är att behovet inte uppkommit ännu. Det finns helt enkelt för mycket lättåtkomligt uran. Det bör tilläggas att de teoretiska värdena är baserade på laboratorieexperiment och finns för så låga urankoncentrationer som 0,0003 %, utvinning verkar alltså vara fullt möjlig, åtminstone i experiment.

Tillägg: Uranprospektering pågår idag på flera platser runt om i världen, däribland i Sverige. De två projekten Viken och Häggån utgör de största och tredje största kända outnyttjade uranresurserna i världen med 400000 respektive 100000 ton U. Vid Häggån förekommer uranet i alunskiffer tillsammans med brytningsbara koncentrationer av molybden, nickel, vanadin och zink. Det intressanta är dock att man rapporterat en yield vid konventionell urlakning med syra på 93% från Häggån trots att urankoncentrationen är så låg som 0,016 % eller 160 ppm. Enligt formeln ovan skulle skulle inte mer än 75% vara möjligt, vilket är ytterligare ett bevis på att SVL’s siffror är överdrivet pessimistiska. 

Enligt Uranium Blog har uranproducenten Macusani Yellowcake Inc uppnått en yield på 91 % för uran vid koncentrationen 0,0085 % eller 85 ppm. Enligt formeln ovan skulle inte mer än 67 % vara möjligt. Här handlar det alltså om fel på mer än 25 % och fel som blir allt större ju längre ner i urankoncentrationerna man kommer. Detta får givetvis stor inverkan på energibalansen för det totala systemet.

Vidare rapporterar prospektören Aura Energy att försök görs med biologisk urlakning där bakterier hjälper till att lösa och separera uranet ur värdmineralen. Gruvan Talvivaara i Finland planerar att utvinna uran ur skiffer med urankoncentration så låg som 15-20 ppm med hjälp av den här tekniken. Då kommer malmen utvinnas som biprodukt till nickel, zink, koppar och järn. Skulle processen vara så energiintensiv och ineffektiv som SVL hävdar skulle dylika försök givetvis inte ens övervägas. Formeln ovan kommer dock fortsättningsvis användas i brist på annan information och är med andra ord att betrakta som mycket pessimistisk för att inte säga direkt felaktig.

Ytterligare en anledning till att man väljer en ny formel är enligt SVL den så kallade mineralogiska barriären. Detta är ett koncept som innebär att metaller under en viss koncentration upphör att bilda egna mineraler och istället uppträder utspridda i värdmineralen, exempelvis granit. Detta innebär att de blir svårare och framförallt mer energikrävande att utvinna. SVL antar, med hänvisning till sina empiriska data, att den mineralogiska barriären för uran kan finnas någonstans vid just 0,01 %. Att så skulle vara fallet kan dock inte verifieras. I brist på annat har den ovanstående formeln använts i den här analysen precis som i LCEB, då den ger en energiförbrukning som stämmer väl överens med vad ett antal Australiensiska källor rapporterar.

Sist men inte minst kan det vara värt att notera att uran i mycket låga koncentrationer kan vara ekonomiskt och energimässigt fördelaktigt att utvinna om det göras tillsammans med andra metaller, som exempelvis tillsammans med koppar i gruvan Olympic Dam i Australien. Denna möjlighet tar inte SVL någon hänsyn till.

När det gäller enrichment kommer diskrepansen från att den här analysen förutsätter att all anrikning sker med centrifuger till skillnad från SVL och LCEB som antar en kombination av centrifugalanrikning och diffusion i enlighet med fördelningen i världen idag. Med tanke på att anrikning med centrifuger är många gånger effektivare och en storskalig expansion av kärnkraft i framtiden med all säkerhet skulle utnyttja detta faktum ser jag ingen anledning att ta hänsyn till förlegad teknik.

För konstruktionsfasen kommer de högre värdena som använts i den här analysen från LCEB och de optimistiska från den EPD (Environmental Product Declaration) som Vattenfall utfört för Forsmark. Det kan tilläggas att forskarna vid Sidneys Universitet använde en litteraturstudie som grund till värdena för konstruktion och att de mest konservativa siffrorna som noterades valdes. SVL använder sig av ett alternativt sätt att värdera energiåtgången vid stora infrastrukturprojekt vilket innebär en jämförelse via den ekonomiska kostnaden för projektet som sedan omvandlas till energiförbrukning. Detta tar dock inte hänsyn till att en stor del av kostnaden kan vara sådant som inte har någon inverkan på energikonsumtion, såsom räntor och löner. Vidare kan exempelvis en försening i ett infrastrukturprojekt medföra stora kostnadsökningar men det är inte alls säkert att detta medför någon ökad energiåtgång. I LCEB-rapporten förkastar man mycket riktigt SVL:s metodik.

När det gäller drift är värdena som använts här också de ifrån LCEB, både för det optimistiska och det pessimistiska scenariot. Värdena härrör från den litteraturstudie man gjort och de optimistiska är helt enkelt tagna från den nyaste studien medan man vid Sidneys Universitet valt en annan studie som grund. SVL har valt samma metodik som i konstruktionsfasen vilken vida överskattar energibehovet, vilket man också noterar i LCEB. Tillägg: De optimistiska värdena för drift har uppdaterats och nu används istället de data som presenteras av Vattenfalls EPD för Forsmark då driften är en fas med relativt stor inverkan på resultatet. Här kan man notera att Vattenfalls uppmätta energiåtgång under drift är en hundradel av SVL:s beräknade.

För avveckling av en kärnreaktor har man i LCEB valt att använda sig av kärnkraftsindustrins genomsnitt på ca 35 % av energiåtgången vid uppförandet, vilket också använts här. Även i denna fas använder sig SVL av den felaktiga metodik som beskrivits ovan varpå energiåtgången överskattas grovt. Det kan också nämnas att man i LCEB noterar att kostnaden för genomförda avvecklingar av kommersiella reaktorer i Tyskland kostat i storleksordningen 3-9 % av uppförandet.

Slutligen har samma värden för hantering och förvar av avfall använts i den här analysen som i LCEB. SVL presenterar data som ligger ungefär en faktor tio högre än värdena presenterade i den övriga litteraturen. Författaren kritiserar också vedertagna industristandarder och menar att ”ansvarsfull” hantering av radioaktivt avfall måste göras på ett mer energikrävande sätt, vilket är en av anledningarna till de högre siffrorna.

För att kunna slutföra analysen krävs en exempelreaktor. I denna analys har en reaktor med något skilda egenskaper från inläggen om kärnkraftens bränslecykel och möjligheterna att fasa ut oljan antagits. Dessa presenteras i tabellen nedan med värdena för SVL och LCEB för jämförelse.

 

 

 

 

 

Här kan det vara värt att notera att siffrorna i LCEB inte riktigt går ihop. Om man använder de tillgängliga siffrorna för att beräkna bränsleförbrukningen i deras referensreaktor hamnar man på 29,9 ton/år, men ovanstående är alltså vad man listat i sin sammanfattning. Vad denna diskrepans beror på är inte klart för mig. I ovanstående tabell framgår enbart det årliga uranbehovet och inte den mängd som krävs för att ladda reaktorn vid uppstart, vilket är ungefär fyra gånger de listade värdena. Detta är dock medtaget i respektive analys.

I tabellen ovan kan man se relativt stora skillnader mellan de värden som använts i denna analys jämfört med SVL och LCEB. Anledningen till detta är att de värden som använts här är tagna från produktspecifikationer från nya reaktormodeller medan de två andra utredningarna har använt sig av genomsnittliga värden från samtliga reaktorer som är i drift idag, det vill säga den stora majoriteten av underlaget representerar teknik från 70-talet. Detta är enligt mig totalt felaktigt. En storskalig expansion av kärnkraft i framtiden kommer att baseras på reaktorer av generation III, III+ och IV, inte modeller som har 40 år på nacken. Jag kan förstå bakgrunden att välja en låg kapacitetsfaktor då många länder inte kommer upp till nivåer runt 0,9, inklusive Sverige. Detta beror dock till stora delar på politiska och företagsmässiga brister och inte tekniska. Erfarenheter från exempelvis Finland visar på att om viljan att hålla reaktorerna i drift finns är det också fullt möjligt, trots att de använder samma reaktormodeller som vi i Sverige. En kapacitetsfaktor på 0,9 eller högre är med andra ord högst realistiskt.

Att vidare använda en effektivitet vid omvandling från termisk effekt till elektrisk på 0,3-0,32 är också pessimistiskt. De reaktorer som är i drift idag ligger runt eller över dessa värden och exempelvis Arevas EPR listar värden på 0,36-0,37. Går man längre och tar till vara på en del av kylvattnet till exempelvis fjärrvärme ökar givetvis effektiviteten betydligt. När det gäller utnyttjandegraden av bränslet har detta också ökat på senare tid varför värden på 42-45 GWd/MTIHM (Giga Watt days per Metric Tonne Initial Heavy Metal) är att betrakta som lågt, då många idag opererar på och runt 50. I våra svenska reaktorer har exempelvis värdet gått från 23 på 70-talet till 53 idag. Areva listar 55-65 GWd/MTIHM som typiskt för sin EPR med ett maximum över 70 (!) och Westinghouse anger 60 för AP1000. Sammanfattningsvis, vid en analys av kärnkraftens potential i framtiden bör alltså aktuella egenskaper tas i beaktande och inte ett genomsnitt för de gångna 40 åren. Är dock syftet med analysen att undersöka kärnkraftens energibalans historiskt sett och upp till idag är de antaganden SVL och Sidneys Universitet gjort bättre lämpade.

När det gäller produktion av avfall har samma värden som i LCEB antagits. Förutom det utbrända bränslet antas att 13 ton högaktivt avfall produceras varje år och vid avveckling antas att 10000 ton medel- och lågaktivt avfall uppkommer. Dessa siffror divideras dock med reaktorns livslängd för att få mängden avfall per år.

Samtliga delfaser i analysen ger en icke varierande energiåtgång per år med undantag för mining & milling, då dessa varierar med koncentrationen av uran i malmen. Resultaten av analysen presenteras därför som EROEI, med avseende på genererad elektrisk energi, som funktion av urankoncentration för de optimistiska respektive pessimistiska koefficienterna. Om den termiska energin används för att beräkna EROEI istället skulle värdena ungefär tredubblas. Observera den pseudologaritmiska x-axeln.

Om man antar att ett samhälle kräver ett EROEI på 5 för att upprätthållas skulle detta alltså innebära att gränsen för kärnkraft som alternativ går vid urankoncentrationer på mellan 0,015 och 0,0015 %. Med tanke på de enorma reserver som existerar mellan 0,01 och 0,02 % bör urantillgångar inte utgöra något problem inom överskådlig framtid.

Tvekar man på uppgifterna om de uppskattade tillgångarna kan man dock helgardera sig genom att titta vidare på bridreaktorer. Nedanstående koefficienter har antagits:

Den första skillnaden mot tidigare koefficienter är att behovet av anrikning försvinner då bridreaktorn opererar på naturligt uran och inte anrikat. Det krävs dock uran med hög anrikning eller plutonium för att starta processen. Då anrikningsgraden är betydligt högre än för lättvattenreaktorn (20 % mot 4,5 %) innebär detta att antalet SWU (Separative Work Units) per ton anrikat bränsle ungefär femdubblas. Detta är medtaget i analysen även om befintligt plutonium i första hand skulle användas till att starta en expansion av bridreaktorer i verkligheten. Då reaktorn startats skapar den nytt Pu från det naturliga uranet i samma takt som den förbränner laddat Pu.

Vidare har det antagits att energiåtgången vid konstruktion och drift av en bridreaktor är 50 % högre än vid motsvarande för en lättvattenreaktor. Tittar man på de analyser som gjorts är det dock inte självklart att skillnaderna är så stora. LCEB listar analyser som gjorts där det skiljer 24 % från en lättvattenreaktor till en bridreaktor. En av anledningarna till de relativt små skillnaderna kan vara att behovet av en höghållfast reaktortank försvinner då de flesta bridreaktorer opererar nära atmosfärstryck. Vidare är en bridreaktor oerhört kompakt i förhållande till en lättvattenreaktor varpå den volym som måste inneslutas drastiskt minskar och med den energiåtgången. Kostnaderna är däremot antagligen högre. Det verkar snarare vara tungvattenreaktorer (CANDU) som är mest energimässigt kostsamma att uppföra, antagligen på grund av att en stor mängd tungt vatten måste framställas vilket är ytterst energikrävande.

När det gäller reprocessing, upparbetning av bestrålat 238U för att erhålla Pu, har ovanstående siffra i brist på bättre underlag tagits från LCEB. Värdets som anges är motsvarande för separation av Pu ur lättvattenreaktorbränsle vilket torde vara betydligt mer energikrävande då större volymer bränsle med betydligt lägre koncentration Pu måste hanteras. Det bör alltså vara ett pessimistiskt antagande. Vidare antas att enbart Pu återanvänts och inget uran, vilket innebär att allt naturligt uran måste brytas i en gruva. Med tanke på de enorma lager utarmat uran (238U) som existerar är detta också ett pessimistiskt antagande, åtminstone under de första århundradena av bridreaktordrift.

Med ovanstående koefficienter har följande exempelreaktor har analyserats:

 

 

 

 

 

Med tanke på den höga arbetstemperatur som dagens bridreaktorer opererar vid har en effektivitet på 0,45 antagits. En något lägre kapacitetsfaktor har dock antagits och huruvida det är realistiskt att anta en livslängd på 60 är något tveksamt. Resultaten är följande:

Här ser man att det pessimistiska värdet är något lägre än för lättvattenreaktorn vid höga urankoncentrationer på grund av de högre energibehoven vid konstruktion och drift. Detta kompenseras dock vid lägre koncentrationer med att bridreaktorn har ett betydligt lägre behov av naturligt uran, med tanke på att den utnyttjar energin i uranet 50-60 gånger mer effektivt än en lättvattenreaktor. Om man fortfarande antar att ett EROEI på 5 utgör gränsen för vad ett samhälle kräver av sin energiförsörjning ser man att uranbrytning ner till så låga koncentrationer som i fosfater och granit kan vara möjlig ur energisynpunkt. Resurserna i intervallet 0,01 – 0,02 % är dock så stora att detta sannolikt aldrig kommer vara nödvändigt och i detta intervall ligger EROEI på ett betryggande värde mellan ungefär 11 och 88. Värt att notera är också att resultaten för bridreaktorn torde ligga i ungefär samma storleksordning som för en MSR med torium som bränsle.